Как определить высоту здания, используя зеркальную лужу? Здание находится на расстоянии 142 метрах от лужи

Тема: Определение высоты здания с помощью зеркальной лужи

Объяснение: Чтобы определить высоту здания с помощью зеркальной лужи, мы можем использовать принцип подобия треугольников.

Когда человек смотрит на здание через зеркальную лужу, образуется два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, лужей и верхней точкой здания, и треугольник, образованный человеком, зданием и зеркальным отражением здания в луже.

Мы знаем, что путешественник находится на расстоянии 6 метров от лужи, а здание находится на расстоянии 142 метра от лужи. Также мы знаем, что рост путешественника составляет 162 сантиметра.

Мы можем использовать соотношение подобия треугольников, чтобы найти высоту здания. Для этого нам понадобится найти соотношение между длиной лужи и высотой здания.

Давайте обозначим высоту здания как "h" и длину от здания до его отражения в луже как "d". По подобию треугольников мы можем записать следующее соотношение:

(h + 162) / h = 142 / 6

Мы можем решить этот пропорциональный интервал, чтобы найти высоту здания "h". Подставив данные и выполним расчеты:

(h + 162) / h = 142 / 6
6(h + 162) = 142h
6h + 972 = 142h
142h - 6h = 972
136h = 972
h = 972 / 136
h ≈ 7.14 м

Таким образом, высота здания составляет приблизительно 7.14 метров.

Пример использования: Определите высоту здания, используя зеркальную лужу, если здание находится на расстоянии 120 метров от лужи, путешественник стоит в 4 метрах от лужи и имеет рост 170 сантиметров.

Совет: При решении задачи с использованием подобия треугольников, важно ясно определить соответствующие стороны и углы в подобных треугольниках. Обратите внимание на единицы измерения, чтобы обеспечить их соответствие и правильно выполнить вычисления.

Упражнение: Определите высоту здания, используя зеркальную лужу, если здание находится на расстоянии 200 метров от лужи, а путешественник стоит в 8 метрах от лужи и имеет рост 175 сантиметров.