Как называется функция y = f(x), для которой существует константа С2 такая, что для всех значений х из множества

Название: Неравенство в функции

Пояснение: Функция, удовлетворяющая условию, когда для всех значений х из множества Х выполняется неравенство f(x) < С2 или f(x) > С2, называется ограниченной функцией.

Ограниченные функции имеют верхнюю или нижнюю границу, заданную константой С2. Верхняя граница указывает, что для всех значений х из множества Х, f(x) не может быть больше заданного значения С2. Нижняя граница указывает, что для всех значений х из множества Х, f(x) не может быть меньше заданного значения С2.

Неравенство f(x) < С2 означает, что значение функции f(x) меньше, чем значение константы С2. Неравенство f(x) > С2 означает, что значение функции f(x) больше, чем значение константы С2.

Например, если у нас есть функция y = 2x - 3, и нам нужно найти верхнюю границу, мы можем задать С2 = 5. В этом случае, для всех значений х из множества X, f(x) < 5. Затем мы можем решить неравенство:

2x - 3 < 5

2x < 8

x < 4

Таким образом, функция y = 2x - 3 является ограниченной функцией с верхней границей x < 4.

Совет: Чтобы более легко понять ограниченные функции и их неравенства, полезно визуализировать функцию на графике. График позволит наглядно увидеть, где находится верхняя или нижняя граница функции и как она ограничена.

Закрепляющее упражнение: Разберем функцию y = 3x + 2. Найдите нижнюю границу этой функции, если С2 = 4. Решите неравенство и определите, для каких значений х из множества X функция удовлетворяет условию f(x) > 4.