Как найти угол между центральным и вписанным углом?
Как найти угол между центральным и вписанным углом?
08.12.2023 00:19
Верные ответы (1):
Ящерица
22
Показать ответ
Имя: Нахождение угла между центральным и вписанным углом
Объяснение: Чтобы найти угол между центральным и вписанным углом, нам понадобится использовать два важных свойства окружности: свойство центрального угла и свойство вписанного угла.
Первое свойство гласит, что угол, образованный двумя лучами, исходящими из центра окружности, равен удвоенному углу, образованному этими лучами на окружности. То есть, если у нас есть центральный угол, мы можем найти его величину путем деления измеренного угла на 2.
Второе свойство гласит, что угол, образованный хордой и соответствующим вписанным углом, равен половине центрального угла, заключающего ту же самую хорду. Таким образом, чтобы найти величину вписанного угла, мы можем снова делить центральный угол на 2 или использовать соотношение: меру вписанного угла равна половине меры соответствующего центрального угла.
Например: Допустим, у нас есть центральный угол ABC, измерение которого равно 60 градусов. Чтобы найти величину соответствующего вписанного угла ACB, мы делим центральный угол пополам: 60 градусов / 2 = 30 градусов. Таким образом, вписанный угол ACB равен 30 градусам.
Совет: Важно помнить, что центральные и вписанные углы всегда имеют равные дуги, или хорды, на окружности, которые им соответствуют. Помните также, что центральные углы меньше или равны 360 градусам, так как это полная окружность.
Задача на проверку: Если центральный угол окружности равен 120 градусов, какова величина соответствующего вписанного угла?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти угол между центральным и вписанным углом, нам понадобится использовать два важных свойства окружности: свойство центрального угла и свойство вписанного угла.
Первое свойство гласит, что угол, образованный двумя лучами, исходящими из центра окружности, равен удвоенному углу, образованному этими лучами на окружности. То есть, если у нас есть центральный угол, мы можем найти его величину путем деления измеренного угла на 2.
Второе свойство гласит, что угол, образованный хордой и соответствующим вписанным углом, равен половине центрального угла, заключающего ту же самую хорду. Таким образом, чтобы найти величину вписанного угла, мы можем снова делить центральный угол на 2 или использовать соотношение: меру вписанного угла равна половине меры соответствующего центрального угла.
Например: Допустим, у нас есть центральный угол ABC, измерение которого равно 60 градусов. Чтобы найти величину соответствующего вписанного угла ACB, мы делим центральный угол пополам: 60 градусов / 2 = 30 градусов. Таким образом, вписанный угол ACB равен 30 градусам.
Совет: Важно помнить, что центральные и вписанные углы всегда имеют равные дуги, или хорды, на окружности, которые им соответствуют. Помните также, что центральные углы меньше или равны 360 градусам, так как это полная окружность.
Задача на проверку: Если центральный угол окружности равен 120 градусов, какова величина соответствующего вписанного угла?