Как найти решение для следующей системы уравнений: 5(x+y)+2xy=-19 x+3xy+y=-35

Решение системы уравнений:

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно x: x = -3xy - y.
Теперь, подставляем значение x в первое уравнение: 5((-3xy-y) + y) + 2xy = -19. Выполняем вычисления и упрощаем уравнение:
-15xy + 4y = -19.

Теперь, решим второе уравнение относительно y: y = (-19 + 15xy)/4.
Подставим это значение y в первое уравнение: 5(x + (-19 + 15xy)/4) + 2xy = -19.
Упростим выражение:
5x - 19/4 + 15xy/4 + 2xy = -19.

Теперь у нас есть два уравнения:
-15xy + 4y = -19,
5x - 19/4 + 15xy/4 + 2xy = -19.

Решим эти уравнения. Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

-75xy + 20y = -95,
20x - 19 + 60xy + 8xy = -76.

Соберем все слагаемые с y в одну часть, а все слагаемые с x в другую:

-75xy - 60xy + 20x + 20y = -76 + 19 + 95,
-135xy + 20x + 20y = 38.

Теперь выразим y относительно x из первого уравнения: y = (38 - 20x)/(135x - 20).

Итак, мы получили решение в виде y = (38 - 20x)/(135x - 20), где x - любое число, кроме 4/27. Это решение системы уравнений.

Дополнительный материал:
Найдите значения x и y, которые являются решением системы уравнений:
5(x+y)+2xy=-19,
x+3xy+y=-35.

Совет:
Когда решаете систему уравнений, всегда старайтесь сначала выразить одну переменную через другую, а затем подставьте это значение в другое уравнение. Это поможет упростить вычисления и получить точное решение.

Проверочное упражнение:
Найдите значения x и y, которые являются решением системы уравнений:
3x + 5y = 29,
2x - 7y = -11.