Как найти приращение функции дельта y для функции y=-3x^2 при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x? Как найти

Содержание: Приращение функции.

Пояснение:
Для нахождения приращения функции дельта y для функции y=-3x^2 при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x, нужно вычислить разность значений функции в этих двух точках. То есть, необходимо вычислить разность между y(x0 + дельта x) и y(x0).

У нас дана функция y=-3x^2. Для нахождения значение функции y в точке x, нужно подставить значение x в уравнение функции.

Теперь мы можем вычислить приращение функции дельта y:
дельта y = y(x0 + дельта x) - y(x0)
Подставим значения функции в точках x0 и x0 + дельта x:
дельта y = (-3(x0 + дельта x)^2) - (-3x0^2)
дельта y = -3(x0^2 + 2x0*дельта x + (дельта x)^2) + 3x0^2
дельта y = -3x0^2 - 6x0*дельта x - 3(дельта x)^2 + 3x0^2
дельта y = -6x0*дельта x - 3(дельта x)^2

Для определения отношения приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x можно использовать следующую формулу:
отношение = дельта y / дельта x

Дополнительный материал:
Пусть x0 = 2, а дельта x = 0.5. Найдем приращение функции дельта y и отношение приращения функции к приращению аргумента.
дельта y = -6(2)(0.5) - 3(0.5)^2
отношение = дельта y / дельта x

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию приращения функции и использование этой формулы, рекомендуется изучить базовые понятия и правила дифференциального исчисления.

Задача на проверку:
Найдите приращение функции дельта y для функции y=4x^3 при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x. Затем найдите отношение приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x. Подставьте x0 = 1 и дельта x = 0.2.