Как найти первообразную функции fx) = 7x^2 + 4/x^2, график которой проходит через точку M(0,25; 17)?

Суть вопроса: Нахождение первообразной функции с заданным графиком

Инструкция: Для нахождения первообразной функции, график которой проходит через точку \( M(0,25; 17) \), мы должны использовать информацию о данной точке, а именно координаты \( x \) и \( y \).

Прежде всего, обратим внимание на то, что график функции \( f(x) \) проходит через точку \( M \), значит, точка \( M \) должна быть на этом графике, и следовательно, она удовлетворяет уравнению функции.

Мы можем записать уравнение функции \( f(x) \) в общем виде:

\[ f(x) = ax^2 + \frac{b}{x^2} \]

Теперь, подставим координаты точки \( M \) в уравнение функции:

\[ 17 = a \cdot 0,25^2 + \frac{b}{(0,25)^2} \]

Мы получили уравнение с двумя неизвестными \( a \) и \( b \). Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужна еще одна точка, через которую проходит график функции. Без этой точки мы не сможем однозначно определить значения \( a \) и \( b \).

Пример использования: Для данной задачи недостаточно информации для точного нахождения первообразной функции.

Совет: Если в задаче не указаны другие точки, через которые проходит график функции, обратитесь к учителю или преподавателю для получения дополнительной информации или уточнений.

Упражнение: Предположим, что задача была изменена и вам даны еще две точки, через которые проходит график функции: \( P(-1,2; 11) \) и \( Q(2,5; 42) \). Найдите первообразную функцию \( f(x) \).