Как найти график функции распределения случайной величины x, если он дан следующим образом?

График функции распределения случайной величины x

Объяснение: График функции распределения случайной величины x позволяет наглядно представить вероятности различных значений этой случайной величины. Чтобы построить график функции распределения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите возможные значения случайной величины x и перечислите их.

2. Для каждого значения случайной величины x вычислите вероятность того, что x будет не больше этого значения. Это можно сделать, просуммировав вероятности для всех значений случайной величины x, которые меньше или равны данному значению.

3. Постройте график, где по оси x откладываются возможные значения случайной величины x, а по оси y – соответствующие вероятности. На графике будут отмечены точки, соответствующие значениям случайной величины x, и соединены линиями.

Этот график позволяет наглядно увидеть, как вероятность различных значений случайной величины x изменяется при ее изменении.

Пример: Допустим, у нас есть случайная величина x, которая может принимать значения 1, 2 и 3 с вероятностями 0.3, 0.4 и 0.3 соответственно. Мы можем построить график функции распределения случайной величины x, откладывая по оси x значения 1, 2 и 3, а по оси y откладывая вероятности 0.3, 0.7 и 1 соответственно. График будет состоять из трех точек (1, 0.3), (2, 0.7) и (3, 1), соединенных линиями.

Совет: Чтобы лучше понять график функции распределения случайной величины x, рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как вероятность, случайная величина, распределение и функция распределения. Это поможет вам понять связь между значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.

Закрепляющее упражнение: Допустим, у вас есть случайная величина x, которая может принимать значения 0, 1, 2, 3 с вероятностями 0.2, 0.3, 0.4, 0.1 соответственно. Постройте график функции распределения этой случайной величины.