Математика

Как нарисовать график функции Y=(x-3)^2/x^2+9?

Как нарисовать график функции Y=(x-3)^2/x^2+9?
Верные ответы (1):
  • Velvet_6974
    Velvet_6974
    48
    Показать ответ
    Название: Нарисовать график функции Y=(x-3)^2 / (x^2+9)

    Инструкция: Для нарисования графика этой функции, мы будем следовать нескольким шагам.

    1. Построим таблицу значений для функции, выбрав несколько значений для переменной x. Пример: x = -2, -1, 0, 1, 2.

    2. Подставим каждое значение x в функцию и вычислим соответствующее значение y. Пример:

    При x = -2: y = ((-2-3)^2) / ((-2^2) + 9) = 25/13 ≈ 1.923
    При x = -1: y = ((-1-3)^2) / ((-1^2) + 9) = 16/10 = 1.6
    При x = 0: y = ((0-3)^2) / ((0^2) + 9) = 9/9 = 1
    При x = 1: y = ((1-3)^2) / ((1^2) + 9) = 4/10 = 0.4
    При x = 2: y = ((2-3)^2) / ((2^2) + 9) = 1/13 ≈ 0.077

    3. Полученные значения помещаем на координатную плоскость, где ось x отображает значения переменной x, а ось y - значения функции y. При этом каждая точка (x, y) будет соответствовать значениям из таблицы.

    4. Построим график, проходя через все точки. Для данной функции график будет иметь форму параболы, открытой вверх.

    Пример: Постройте график функции Y=(x-3)^2 / (x^2+9) для значений x от -3 до 3.

    Совет: Для более точной и наглядной картины функции, рекомендуется выбрать больше значений x для построения таблицы и графика. Также, используйте графический калькулятор или программу, чтобы визуализировать функцию на экране. Это сделает процесс строительства графика более точным и понятным.

    Упражнение: Постройте график функции Y=(x-3)^2 / (x^2+9) для значений x от -5 до 5.
Написать свой ответ: