Тема занятия: Метод симплекса Разъяснение: Как выполнять решение методом симплекса?
Метод симплекса является алгоритмом для решения линейных программ, которые могут быть записаны в виде симплексной таблицы. Данный метод позволяет найти оптимальное значение целевой функции в случае ограничений, заданных системой линейных уравнений и неравенств.
Шаги для выполнения решения методом симплекса следующие:
1. Подготовка: Задача должна быть записана в канонической форме, т.е. в форме, в которой все переменные ограничениям неотрицательны. Создаем симплексную таблицу, в которой первые m столбцов представляют коэффициенты переменных, а последний столбец - значения целевой функции.
2. Проверка оптимальности: Проверяем, является ли текущее решение оптимальным. Если все значения в последнем столбце таблицы неотрицательны, то решение уже оптимально. Если есть отрицательные значения, переходим к следующему шагу.
3. Выбор разрешающего столбца: Выбираем столбец с наименьшим отрицательным значением в последнем столбце таблицы. Этот столбец будет разрешающим.
4. Выбор разрешающей строки: Выбираем строку, используя "правило отношения". Разделив значение последнего столбца на значение соответствующего элемента в разрешающем столбце, выбираем строку с наименьшим положительным результатом.
5. Пересчет: Пересчитываем значения в разрешающей строке и остальных строках с целью приведения разрешающего столбца к нулю.
Повторяем шаги 2-5 до тех пор, пока не получим оптимальное решение.
Доп. материал:
Задача состоит в максимизации целевой функции Z = 3x + 4y при следующих ограничениях:
2x + y ≤ 10
x + 3y ≤ 15
x, y ≥ 0
Совет: Для лучшего понимания метода симплекса рекомендуется изучение линейной алгебры и углубленное изучение темы линейного программирования.
Ещё задача: Сформулируйте и запишите задачу линейного программирования, используя три переменные и пять ограничений, которые можно решить методом симплекса.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Как выполнять решение методом симплекса?
Метод симплекса является алгоритмом для решения линейных программ, которые могут быть записаны в виде симплексной таблицы. Данный метод позволяет найти оптимальное значение целевой функции в случае ограничений, заданных системой линейных уравнений и неравенств.
Шаги для выполнения решения методом симплекса следующие:
1. Подготовка: Задача должна быть записана в канонической форме, т.е. в форме, в которой все переменные ограничениям неотрицательны. Создаем симплексную таблицу, в которой первые m столбцов представляют коэффициенты переменных, а последний столбец - значения целевой функции.
2. Проверка оптимальности: Проверяем, является ли текущее решение оптимальным. Если все значения в последнем столбце таблицы неотрицательны, то решение уже оптимально. Если есть отрицательные значения, переходим к следующему шагу.
3. Выбор разрешающего столбца: Выбираем столбец с наименьшим отрицательным значением в последнем столбце таблицы. Этот столбец будет разрешающим.
4. Выбор разрешающей строки: Выбираем строку, используя "правило отношения". Разделив значение последнего столбца на значение соответствующего элемента в разрешающем столбце, выбираем строку с наименьшим положительным результатом.
5. Пересчет: Пересчитываем значения в разрешающей строке и остальных строках с целью приведения разрешающего столбца к нулю.
Повторяем шаги 2-5 до тех пор, пока не получим оптимальное решение.
Доп. материал:
Задача состоит в максимизации целевой функции Z = 3x + 4y при следующих ограничениях:
2x + y ≤ 10
x + 3y ≤ 15
x, y ≥ 0
Совет: Для лучшего понимания метода симплекса рекомендуется изучение линейной алгебры и углубленное изучение темы линейного программирования.
Ещё задача: Сформулируйте и запишите задачу линейного программирования, используя три переменные и пять ограничений, которые можно решить методом симплекса.