Как можно упростить выражение (3y-5)(y-2)-4(2y-1)+9(y-2)?

Тема: Упрощение алгебраических выражений

Пояснение: Для упрощения данного выражения, мы будем использовать метод раскрытия скобок, а затем соберем подобные слагаемые. Давайте посмотрим, как это сделать шаг за шагом:

1. Раскроем скобку (3y-5)(y-2), применяя метод FOIL (перемножение первых, наружных, внутренних и последних членов):
(3y-5)(y-2) = 3y * y + 3y * (-2) - 5 * y - 5 * (-2) = 3y^2 - 6y - 5y + 10 = 3y^2 - 11y + 10.

2. Раскроем скобку -4(2y-1), учитывая знак перед скобкой -4:
-4(2y-1) = -4 * 2y - (-4) * 1 = -8y + 4.

3. Теперь, объединим все полученные слагаемые:
(3y-5)(y-2) - 4(2y-1) + 9(y-2) = 3y^2 - 11y + 10 - 8y + 4 + 9y - 18.

4. Последний шаг - соберем подобные слагаемые:
3y^2 - 11y + 10 - 8y + 4 + 9y - 18 = 3y^2 - 11y - 8y + 9y + 10 + 4 - 18 = 3y^2 - 10y - 4.

Таким образом, упрощенное выражение равно 3y^2 - 10y - 4.

Совет: Для упрощения алгебраических выражений важно следовать определенным шагам, чтобы не пропустить никакие слагаемые. Внимательно раскрывайте скобки и собирайте подобные слагаемые, чтобы увидеть окончательный результат.

Закрепляющее упражнение: Упростите выражение (2x - 3)(4x + 5) - 3(6x - 2) + 7(x - 1).