Как можно решить задачи, связанные с касательной к окружности? Я нуждаюсь в решении

Тема урока: Касательная к окружности
Инструкция: Касательная к окружности - это прямая, которая касается окружности в одной единственной точке. Чтобы решить задачи, связанные с касательной к окружности, вам понадобятся некоторые знания и техники.

1. Во-первых, для нахождения касательной к окружности в данной точке, вам понадобятся радиус и координаты центра окружности, а также координаты данной точки.
2. Затем используйте формулу расстояния между двумя точками для определения длины отрезка между центром окружности и заданной точкой.
3. Сравните длину отрезка с радиусом окружности. Если они равны, то заданная точка лежит на окружности, и ее координаты можно использовать для нахождения касательной.
4. Если длина отрезка больше радиуса окружности, это означает, что заданная точка находится вне окружности, и нельзя построить касательную.
5. Если длина отрезка меньше радиуса окружности, то вам понадобится найти точку притяжения окружности, которая является пересечением прямой, проходящей через центр окружности и заданную точку, с окружностью.
6. Используя найденную точку притяжения, постройте прямую, проходящую через заданную точку и точку притяжения. Эта прямая будет являться касательной к окружности.

Например: Найдите уравнение касательной к окружности с центром в точке (1, 2) и радиусом 3 в точке (4, 5).

Совет: Всегда проверяйте решение, чтобы убедиться, что касательная верна. Вы также можете использовать графическое представление, чтобы визуализировать задачу.

Ещё задача: Найдите уравнение касательной к окружности с центром в точке (-2, 3) и радиусом 5 в точке (1, -4).