Как можно разделить число 144 в соответствии с заданными пропорциями? а) В каком отношении следует разделить число

Тема: Разделение числа в соответствии с заданными пропорциями

Объяснение:

а) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:2, мы будем использовать формулу пропорции. Пусть x - первое число, взятое в заданном отношении, тогда 2x - второе число. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x/2x = 1/2. Найдем значение x, умножив оба значения в пропорции на 2x: x = (1/2) * 2x. Затем, сокращаем 2 их обоих сторон уравнения и получаем x = 72. Таким образом, число 144 можно разделить на 72 и 2x = 144*2/2 = 144.

б) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:3, мы будем использовать аналогичную формулу пропорции. Пусть x - первое число, взятое в заданном отношении, тогда 3x - второе число. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x/3x = 1/3. Найдем значение x, умножив оба значения в пропорции на 3x: x = (1/3) * 3x. Затем, сокращаем 3 их обоих сторон уравнения и получаем x = 48. Таким образом, число 144 можно разделить на 48 и 3x = 144*3/3 = 144.

в) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:2:3, мы будем использовать ту же формулу пропорции. Пусть x - первое число, y - второе число, и 3x - третье число. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x/2y/3x = 1/2/3. Найдем значения x и y. Умножим оба значения в пропорции на 6xy: 3x^2 = 6xy. Затем, сокращаем 3 на обеих сторонах и получаем x = 2y. Теперь, подставим это обратно в уравнение: 2y/2y = 1/2/3. Решим это уравнение: y = 48. Таким образом, число 144 можно разделить на x = 96, y = 48 и 3x = 144.

Пример использования:
а) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:2, мы должны получить числа 72 и 144.
б) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:3, мы должны получить числа 48 и 144.
в) Чтобы разделить число 144 в отношении 1:2:3, мы должны получить числа 96, 48 и 144.

Совет: При решении задач на разделение чисел по пропорциям всегда используйте формулу пропорции x/y = a/b, где x и y - искомые числа, a и b - заданные отношения.