Как можно построить симметричный треугольник А1В1С1 относительно оси Ох, имея треугольник АВС? Какие будут новые

Тема: Симметричный треугольник относительно оси Ох

Объяснение: Чтобы построить симметричный треугольник А1В1С1 относительно оси Ох, имея треугольник АВС, нужно применить следующий алгоритм:

1. Найдите координаты вершин треугольника АВС. Предположим, что координаты точек А, В и С равны (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) соответственно.

2. Чтобы получить новые координаты точки А1, отражаем ее относительно оси Ох. Для этого меняем знак y-координаты точки А: А1(x₁, -y₁).

3. Точно так же находим новые координаты точек В1 и С1, отражая их относительно оси Ох: В1(x₂, -y₂) и С1(x₃, -y₃).

Теперь у вас есть симметричный треугольник А1В1С1 относительно оси Ох.

Например: Предположим, у нас есть треугольник АВС с координатами А(3, 4), В(6, 2) и С(1, 5). Найдем новые координаты точек А1, В1 и С1.

Решение:
- Для точки А1: меняем знак y-координаты точки А. Получаем А1(3, -4).
- Для точки В1: меняем знак y-координаты точки В. Получаем В1(6, -2).
- Для точки С1: меняем знак y-координаты точки С. Получаем С1(1, -5).

Таким образом, новые координаты точек симметричного треугольника А1В1С1 относительно оси Ох будут А1(3, -4), В1(6, -2) и С1(1, -5).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой темы, рекомендуется проводить визуализацию на координатной плоскости. Нанесите точки треугольника АВС и отраженные точки А1В1С1. Постройте ось Ох и оксис Оу. Обратите внимание на симметричность относительно оси Ох.

Закрепляющее упражнение: У нас есть треугольник АВС с координатами А(2, 6), В(5, 3) и С(8, 7). Найдите координаты симметричного треугольника А1В1С1 относительно оси Ох.