Как можно переформулировать выражение sin16x+sin4x?

Тема урока: Переформулировка выражения sin(16x) + sin(4x)

Инструкция: Для переформулировки данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, мы можем воспользоваться формулой сложения двух синусов: sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2).

Применим данную формулу к нашему выражению. Подставим a = 16x и b = 4x:

sin(16x) + sin(4x) = 2 * sin((16x + 4x) / 2) * cos((16x - 4x) / 2)

Упростим выражение внутри синуса и косинуса:

= 2 * sin(20x / 2) * cos(12x / 2)

= 2 * sin(10x) * cos(6x)

Таким образом, мы переформулировали выражение sin(16x) + sin(4x) в виде 2 * sin(10x) * cos(6x).

Демонстрация: Дано выражение sin(16x) + sin(4x). Найдите его переформулировку.

Совет: Чтобы успешно переформулировать выражение, рекомендуется знать тригонометрические тождества и формулы, такие как формула сложения двух синусов.

Дополнительное задание: Переформулируйте выражение sin(6x) + sin(3x) в виде произведения синусов и косинусов.