Как можно описать множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству: 3y-2x+4

Содержание: Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству: 3y-2x+4

Объяснение: Условие неравенства 3y - 2x + 4 описывает некоторое множество точек на координатной плоскости. Чтобы понять, как именно это множество выглядит, давайте разберемся с его графическим представлением.

Для начала, необходимо переписать неравенство в стандартном виде уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член:

3y - 2x + 4 ≥ 0

Перепишем это неравенство в стандартном виде:

y ≥ (2/3)x - 4/3

Теперь можно начать построение графика. Начнем с коэффициента наклона - (2/3). Он говорит о том, что прямая будет идти вверх, справа налево, со скоростью две единицы вертикального перемещения на три единицы горизонтального перемещения.

Следующим шагом является построение точки пересечения с осью y. В нашем случае, свободный член (b) равен -4/3. Прямая пересекает ось y в точке (0, -4/3).

После этого, с помощью линейки или другого инструмента, проводим прямую, идущую из этой точки и соответствующую коэффициенту наклона (2/3).

Множество точек, удовлетворяющих неравенству 3y - 2x + 4 ≥ 0, будет представлять собой все точки, расположенные выше построенной прямой или на самой прямой.

Дополнительный материал: Найдите все точки координатной плоскости, которые удовлетворяют неравенству 3y - 2x + 4 ≥ 0.

Совет: Если вам сложно визуализировать множество точек на координатной плоскости, можно подставить некоторые значения x и y в исходное неравенство и проверить, удовлетворяют ли они ему. Это поможет вам лучше понять, какие точки принадлежат множеству.

Проверочное упражнение: Какие точки координатной плоскости удовлетворяют неравенству 3y - 2x + 4 < 0?