Как изменится дробь, если знаменатель будет равен 24x^2 y? a) Какое значение нужно присвоить числителю, чтобы

Тема занятия: Изменение дробей при заданном знаменателе.

Объяснение: Для изменения дробей так, чтобы знаменатель стал равным 24x^2 y, необходимо изменить числитель, чтобы соответствовать новому знаменателю. Для этого мы должны умножить или разделить числитель на такие значения, чтобы получить требуемый знаменатель.

a) Чтобы знаменатель дроби 1/8xy стал равным 24x^2 y, мы должны умножить числитель на 3x(8 * 3x = 24x). Таким образом, значение числителя будет равно 3x.

b) Чтобы знаменатель дроби 15xz/(120x^3 y) стал равным 24x^2 y, мы должны умножить числитель и знаменатель на 2xy(120 * 2xy = 240xy). Таким образом, выражение станет равным (15xz * 2xy)/(120x^3 y * 2xy) = 30xyz^2/(240x^2 y^2) = 1/8x^2 y.

c) Чтобы знаменатель дроби 2x/3y стал равным 24x^2 y, мы должны умножить числитель на 12xy(3 * 4xy = 12xy). Таким образом, значение числителя будет равно 24x^2 y.

d) Чтобы знаменатель выражения (21a^2 y^2)/(48x^2 y^3) стал равным 24x^2 y, мы должны разделить числитель и знаменатель на 2ay^3(48x^2 y^3 / 2ay^3 = 24x^2 y). Таким образом, выражение станет равным (21a^2 y^2 / 2ay^3)/(48x^2 y^3 / 2ay^3) = 21a^2 y^2 / 48x^2 y^3 * 2ay^3 = 7/16x^2.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменить дроби с заданным знаменателем, можно представить дроби в виде произведения числителя и знаменателя и анализировать общие множители, которые нужно добавить или удалить, чтобы достичь требуемого знаменателя.

Задание для закрепления: Как нужно изменить числитель для дроби 3/5xz, чтобы знаменатель стал равным 20x^2 z?