Как друзья поступили, чтобы найти фальшивую монету, используя чашечные весы без гирь и проведя три взвешивания?

Тема урока: Задача о фальшивой монете

Объяснение:

Для решения этой задачи о фальшивой монете, используя чашечные весы без гирь, мы можем применить стратегию деления монет на группы и последовательных взвешиваний. В результате каждого взвешивания мы сможем исключить половину монет, которые не являются фальшивыми.

1. Разделяем все монеты на три группы примерно одинакового размера и помещаем две из них на чашки весов.
2. Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета находится в третьей группе. Переходим к шагу 3.
3. Если весы несбалансированы, берем две группы с наименьшим весом и снова помещаем по одной монете на чашки весов.
4. Если весы сбалансированы, фальшивая монета находится в оставшейся монете из первоначальных двух групп, которую мы не взвешивали на последнем шаге.
5. Если весы несбалансированы, фальшивая монета находится на чашке весов с наименьшим весом.

Таким образом, мы можем найти фальшивую монету, проведя всего три взвешивания.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть 9 монет, среди которых одна фальшивая. Мы помещаем группы по 3 монеты на чашки весов. Если весы несбалансированы, мы продолжаем следующим шагом, иначе переходим к третьему шагу.

Совет:
При решении этой задачи важно следить за тем, какие группы монет мы сравниваем на каждом шаге и какие выводы можно сделать из результатов взвешивания. Обратите внимание на максимальное количество шагов, которое может потребоваться для нахождения фальшивой монеты.

Дополнительное упражнение:
У вас есть 12 монет, среди которых одна фальшивая. Используя чашечные весы без гирь и проведя три взвешивания, найдите фальшивую монету.