Құрылысшылардың бірінші және екінші бригадалары 12 айда, екінші және үшінші бригадалары 10 айда, бірінші және үшінші

Содержание: Работа бригад строителей над домом

Пояснение: В данной задаче нам дано информация о скорости работы разных бригад строителей над коттеджем. Первая и вторая бригады вместе могут закончить строительство за 12 месяцев, вторая и третья бригады - за 10 месяцев, а первая и третья бригады - за 15 месяцев. Наша задача - найти, за сколько месяцев три бригады могут закончить работу над коттеджем.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратного движения. Введем обозначение: скорость работы первой бригады - х, скорость второй бригады - у и скорость третьей бригады - z.

Используя данную информацию, можем составить следующую систему уравнений:

х + у = 1/12 (т.к. первая и вторая бригады совместно заканчивают строительство за 12 месяцев)
у + z = 1/10 (т.к. вторая и третья бригады совместно заканчивают строительство за 10 месяцев)
х + z = 1/15 (т.к. первая и третья бригады совместно заканчивают строительство за 15 месяцев)

Решая эту систему уравнений, получаем: х = 1/60, у = 1/20, z = 1/30.

Таким образом, скорость работы трех бригад вместе составляет (1/60 + 1/20 + 1/30) = 1/10. Значит, три бригады могут закончить строительство коттеджа за 10 месяцев.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, разбейте ее на более простые части. Рассмотрите работу бригад по отдельности и в парах, чтобы составить систему уравнений.

Задача на проверку: Предположим, что первая и третья бригады заканчивают работу над коттеджем за 20 месяцев, а вторая и третья бригады - за 16 месяцев. За сколько месяцев первая и вторая бригады могут закончить работу над коттеджем?