К какому значению может быть равно k в равенстве ab-ba=k(a-b), если есть двузначное целое число с различными ненулевыми

Содержание: Значение переменной k в равенстве ab-ba=k(a-b)

Описание: В данном уравнении требуется найти значение переменной k. Для этого мы будем использовать двузначное целое число ab, где a и b - различные ненулевые цифры.

Решим это уравнение пошагово:

ab - ba = k(a - b)

Из раскрытия скобок получим:

10a + b - (10b + a) = k(a - b)

Упростим:

10a + b - 10b - a = k(a - b)

9a - 9b = k(a - b)

Теперь вынесем общие множители налево и направо:

9a - k(a - b) = 9b

9a - ka + kb = 9b

Теперь сгруппируем переменные по множителям:

a(9 - k) + kb = 9b

Так как a и b - различные ненулевые цифры, мы можем предположить, что a и b не равны нулю. То есть, a ≠ 0 и b ≠ 0.

Также, чтобы выражение было верным, коэффициенты при a и b должны быть равными:

9 - k = 0 => k = 9

Таким образом, значение переменной k в равенстве ab - ba = k(a - b) будет равно 9.

Совет: Для более легкого понимания решения этой задачи, вы можете представить двузначное число ab в виде алгебраического выражения, где a и b - цифры числа. Используйте это представление для последующих алгебраических преобразований.

Задание для закрепления: Если a = 5 и b = 8, найдите значение переменной k в уравнении ab - ba = k(a - b).