Известно, что x находится между 15 и 39. Каково значение выражения |x - 15| + |x - 39|?

Тема урока: Выражение с модулями

Разъяснение: Дано выражение |x - 15| + |x - 39|. Чтобы решить задачу, мы должны рассмотреть два случая. Когда x находится между 15 и 39 и когда x находится за пределами этого диапазона.

1) Если x находится между 15 и 39, то оба модуля будут положительными числами. Для x в этом диапазоне значение выражения можно получить, вычитая 15 из x и 39 из x, и затем складывая результаты.

2) Если x находится за пределами этого диапазона, то один из модулей будет отрицательным. В этом случае мы должны учесть, что модуль отрицательного числа равен его противоположному числу с положительным знаком. Таким образом, выражение будет равно сумме модуля разности между x и 15 и модуля разности между x и 39.

Доп. материал: Если x = 20, то |x - 15| + |x - 39| = |20 - 15| + |20 - 39| = 5 + 19 = 24.

Совет: Чтобы лучше понять, как работают модули, рассмотрите примеры с конкретными числами и поэкспериментируйте с разными значениями x в интервале от 15 до 39.

Задача для проверки: Найдите значение выражения |x - 15| + |x - 39|, если x = 30.