Изучите изображение в задании 1 и определите a) PM: б) AP

Тема: Геометрия - Определение отрезков на координатной плоскости.

Объяснение:
На координатной плоскости каждой точке соответствует пара чисел (x, y). Чтобы определить отрезок между двумя точками, необходимо использовать формулу расстояния между точками на плоскости.

a) PM:
Для определения расстояния между точками P и M (PM), мы используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Пусть координаты точки P будут (x1, y1), а координаты точки M - (x2, y2). Формула для вычисления расстояния между P и M будет следующая:

PM = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

b) AP и PS:
Чтобы определить отрезки AP и PS, нам необходимо знать координаты каждой из этих точек. Примем точку A (x1, y1), точку P (x2, y2) и точку S (x3, y3). Формула для вычисления расстояния между A и P будет:

AP = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Формула для вычисления расстояния между P и S будет:

PS = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

Пример использования:
Даны точки P(3, 5), M(-2, 1), A(1, 3) и S(4, 2). Определите:
a) Расстояние PM;
b) Расстояния AP и PS.

Решение:
a) Для расстояния PM, используем формулу:
PM = √((-2 - 3)^2 + (1 - 5)^2)
= √((-5)^2 + (-4)^2)
= √(25 + 16)
= √41 (округляем до двух десятичных знаков)

b) Для расстояний AP и PS, используем формулы:
AP = √((1 - 3)^2 + (3 - 5)^2)
= √((-2)^2 + (-2)^2)
= √(4 + 4)
= √8 (округляем до двух десятичных знаков)

PS = √((4 - (-2))^2 + (2 - 1)^2)
= √((6)^2 + (1)^2)
= √(36 + 1)
= √37 (округляем до двух десятичных знаков)

Совет: При решении задач на определение отрезков на координатной плоскости, важно внимательно выписывать и правильно использовать координаты каждой точки. Используйте формулу расстояния между точками на плоскости, чтобы получить точный ответ.

Упражнение:
Даны точки A(-3, 2) и B(4, 5). Определите:
a) Расстояние AB;
b) Расстояние BA.