Изобразите на сетке прямоугольник размером 3 на 8 клеток. Выберите в нем 18 клеток и на каждой из выбранных клеток

Геометрия: Построение прямоугольника и проведение диагоналей

Пояснение: Для решения данной задачи, мы сначала изобразим прямоугольник размером 3 на 8 клеток на сетке. Видимо, у нас есть прямоугольник, состоящий из 3 строки и 8 столбцов. Затем мы выбираем 18 клеток, чтобы провести диагонали, причем каждая выбранная клетка должна быть началом или концом диагонали, и никакие две проведенные диагонали не должны иметь общих концов.

Мы можем начать, например, с выбора клетки в верхнем левом углу, к которой соответствует координаты (1,1) на сетке. Затем мы можем провести диагональ вниз и вправо до клетки (2,2). Затем мы можем выбрать следующую клетку на границе, например, (3,1) и провести диагональ до (4,2). Продолжая таким образом, мы можем выбрать 18 клеток и провести диагонали таким образом, чтобы никакие две диагонали не имели общих концов.

В итоге, мы получим прямоугольник размером 3 на 8 клеток, с 18 выбранными клетками и проведенными диагоналями, удовлетворяющими условию задачи.

Дополнительный материал:
Дан прямоугольник размером 3 на 8 клеток. Найдите способ выбрать 18 клеток и провести диагонали так, чтобы никакие две диагонали не имели общих концов.

Совет:
Чтобы решить данную задачу, полезно начать с выбора клетки в углу прямоугольника и затем проследовать по границе прямоугольника, выбирая клетки в определенном порядке. Убедитесь, что каждая проведенная диагональ не имеет общих концов с другими проведенными диагоналями.

Задание для закрепления:
Изобразите на сетке прямоугольник размером 4 на 6 клеток. Выберите в нем 20 клеток и проведите по одной диагонали так, чтобы никакие две проведенные диагонали не имели общих концов.