Изначально неподвижный шарик массой m = 200 г подвешен к потолку на пружине с жесткостью k = 90 H/м. В него была

Тема вопроса: Движение гармонического осциллятора

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы гармонического осциллятора. Первоначально шарик неподвижен, поэтому его начальная координата x = 0 и начальная скорость v = 1,5 м/с. Мы хотим найти время T, через которое шарик остановится, а также амплитуду его последующих колебаний A.

1. Найдем период T:
Период гармонического осциллятора определяется формулой: T = 2π√(m/k), где m - масса шарика (200 г = 0,2 кг), k - жесткость пружины (90 H/м).
Подставляя значения, получим: T = 2π√(0,2/90) ≈ 0,4 сек.

2. Найдем амплитуду A:
Используем формулу амплитуды в зависимости от начальной скорости: A = (v0 * T) / (2π), где v0 - начальная скорость (1,5 м/с), T - период.
Подставляя значения, получим: A = (1,5 * 0,4) / (2π) ≈ 0,3 м.

Таким образом, первый раз шарик остановится через примерно 0,4 секунды, а амплитуда его последующих колебаний составит примерно 0,3 метра.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические осцилляторы, рекомендуется изучить законы гармонического движения, формулы для периода и амплитуды, а также примеры похожих задач.

Задача на проверку:
Пружина с жесткостью k = 120 H/м закреплена на стене. К краю пружины прикреплена груз массой m = 500 г. Груз отклоняют на амплитуду A = 10 см от положения равновесия. Найдите период гармонических колебаний этого груза. (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)