Изменив текст вопросов, возвращаю вам следующее: 1. Опишите событие А, при котором оба леденца, выбранные Таней

Тема занятия: Вероятность

1. Объяснение:

1.1 Опишите событие А, при котором оба леденца, выбранные Таней, окажутся лимонными:

Чтобы оба леденца, выбранные Таней, были лимонными, мы должны предположить, что в урне (или корзине) есть как минимум два лимонных леденца. Пусть общее количество леденцев в урне равно N и общее количество лимонных леденцев равно М. Тогда для того, чтобы оба выбранных леденца были лимонными, мы должны выбрать 2 лимонных леденца из общего количества M и 0 лимонных леденцев из оставшихся N-M леденцов.

1.2 Найдите вероятность этого события:

Вероятность того, что первый выбранный леденец будет лимонным, равна M/N. После выбора первого леденца, количество леденцов в урне уменьшится на 1. Таким образом, вероятность того, что второй выбранный леденец будет лимонным, равна (M-1)/(N-1). Общая вероятность того, что оба выбранных леденца будут лимонными, равна произведению этих двух вероятностей: (M/N) * ((M-1)/(N-1)).

Демонстрация:
Пусть в урне 10 леденцов, из которых 3 лимонных. Таня выбирает 2 леденца. Какова вероятность того, что оба выбранных леденца окажутся лимонными?

Решение:
Общее количество леденцов N = 10, количество лимонных леденцов M = 3.
Вероятность выбора первого лимонного леденца: M/N = 3/10.
После выбора первого леденца, количество леденцов уменьшается на 1, N-1 = 9, оставшихся лимонных леденцов M-1 = 2.
Вероятность выбора второго лимонного леденца: (M-1)/(N-1) = 2/9.
Общая вероятность того, что оба выбранных леденца окажутся лимонными: (3/10) * (2/9) = 6/90 = 1/15.

Совет: Для вычисления вероятности событий, убедитесь, что вы правильно определили количество благоприятных исходов и общее количество исходов. Упростите доли и используйте соответствующую формулу для расчета вероятности.

Упражнение:
В урне находится 8 белых, 4 красных и 6 синих шаров. Найдите вероятность того, что извлеченные шары будут одного цвета, если извлекается 3 шара без возвращения.