Исходя из измерений Бауыржана, при расстоянии AB = 3 м и углах α = 75° и β = 45°, необходимо определить высоту дерева

Тема: Решение задачи по тригонометрии - высота дерева

Описание:
Чтобы определить высоту дерева, необходимо использовать тригонометрический подход. Воспользуемся принципом тангенса, который позволяет определить высоту непосредственно по известным углам и расстоянию.

Для начала, обозначим известные данные:
AB - расстояние от наблюдателя до дерева, равное 3 м.
Угол α - угол между горизонтальной плоскостью и прямой, проведенной от наблюдателя до вершины дерева, равный 75°.
Угол β - угол между горизонтальной плоскостью и прямой, проведенной от наблюдателя до основания дерева, равный 45°.

Теперь применим формулу тангенса для нахождения высоты дерева:
tg α = h / AB,

где h - высота дерева.

Из формулы следует, что h = AB * tg α. Подставив известные значения, получим:
h = 3 * tg 75°.

Доп. материал:
Дано: AB = 3 м, α = 75°, β = 45°.
Найти: h - высоту дерева.
Решение: h = 3 * tg 75°.

Совет:
Для более удобного решения задачи, можно использовать тригонометрическую таблицу или микрокалькулятор чтобы получить приближенное значение синуса угла 75°. Также полезно помнить, что tg α = sin α / cos α, что может быть полезно при использовании таблицы или калькулятора.

Дополнительное задание:
Исходя из измерений Максима, при расстоянии AB = 4 м и углах α = 60° и β = 30°, необходимо определить высоту дерева. Решите эту задачу, используя тригонометрический подход.