Имеется координатная прямая с точками a, b, c на ней. Какое целое число между -4.5 и 4.5 будет отражать значение

Предмет вопроса: Решение неравенств на числовой прямой

Разъяснение:
Задача заключается в поиске целого числа, которое удовлетворяет трем неравенствам: a-x < 0, c+x > 0 и bx < 0. Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое условие по отдельности и определить возможные значения переменной x, которые удовлетворяют этим условиям.

1. Условие a-x < 0: Это неравенство означает, что значение x должно быть меньше значения переменной a на числовой прямой. Внимательно смотрим на то, что a > x.
2. Условие c+x > 0: Это неравенство указывает, что значение x должно быть больше отрицательного значения переменной c на числовой прямой. Значит, x > -c.
3. Условие bx < 0: Это неравенство говорит о том, что произведение значений переменной x и b должно быть меньше нуля, то есть одно из чисел должно быть положительным, а другое — отрицательным.

Теперь объединим все условия и найдём решение, удовлетворяющее им.

Например:
Нам даны точки a, b, c на числовой прямой и условия: a-x < 0, c+x > 0, bx < 0. Давайте рассмотрим конкретные значения этих переменных: a = 3, b = -2, c = -1.

1. Первое неравенство: 3 - x < 0. Получаем x > 3, так как x меньше значения a.
2. Второе неравенство: -1 + x > 0. Получаем x > 1, так как x больше отрицательного значения c.
3. Третье неравенство: -2x < 0. Заметим, что чтобы это неравенство выполнялось, х должно быть больше 0.

Таким образом, при данных значениях a = 3, b = -2, c = -1 значение x должно быть больше 3, больше 1 и больше 0, то есть единственным целым числом, удовлетворяющим всем условиям, будет x = 4.

Совет:
При решении этой задачи необходимо внимательно анализировать каждое условие по отдельности и определять интервалы, в которых может находиться переменная x. Также будьте внимательными при определении знаков при решении неравенств.

Закрепляющее упражнение:
Даны точки a, b, c на числовой прямой с значениями: a = -2, b = 3, c = 1. Решите неравенство a-x < 0, c+x > 0, bx < 0, чтобы определить значение x, удовлетворяющее этим условиям.

Тема: Решение неравенств

Инструкция: Чтобы решить это неравенство, нам необходимо учесть все условия, заданные в задаче. Сначала рассмотрим первое условие: a-x < 0. Это означает, что значение x должно быть меньше значения точки a на координатной прямой. Второе условие, c+x > 0, требует, чтобы значение x было больше, чем значение точки c на прямой. И, наконец, третье условие bx < 0 указывает на то, что произведение значения точки b на значение x должно быть отрицательным.

Чтобы найти целое число, удовлетворяющее всем этим условиям, нам нужно найти пересечение всех трех неравенств. Мы можем это сделать путем последовательного исследования каждого условия и приведения числа к целым значениям, удовлетворяющим условиям.

Дополнительный материал: Предположим, что a = 2, b = -3 и c = -1. Тогда первое условие будет выглядеть как 2 - x < 0, второе: -1 + x > 0, и третье: -3 * x < 0. Решим каждое условие по отдельности.

- 2 - x < 0: вычитаем 2 из обеих частей неравенства и получим -x < -2, затем умножаем обе части на -1 и меняем направление неравенства, получая x > 2.
- -1 + x > 0: прибавляем 1 к обеим частям неравенства и получим x > 1.
- -3 * x < 0: разделим обе части неравенства на -3, меняем направление неравенства и получаем x > 0.

Из этих условий видно, что значение x должно быть больше 2, больше 1 и больше 0. Поэтому наименьшим целым числом, удовлетворяющим всем условиям, будет x = 3.

Совет: Чтобы эффективно решать неравенства, вам может быть полезно знать основные правила и свойства алгебры, такие как изменение направления неравенства при умножении на отрицательное число и добавление/вычитание значений с обеих сторон неравенства.

Задача на проверку: Решите задачу, если a = -2, b = 4 и c = -3. Какое целое число удовлетворяет всем условиям?