I. Среди представленных фигур, выберите те, которые являются многогранниками. 2. Какие из них являются призмами?

Тема урока: Многогранники и призмы

Разъяснение: Многогранник - это геометрическая фигура, состоящая из плоских многоугольников, называемых гранями, которые ограничивают пространство. Чтобы фигура была многогранником:

1. У неё должно быть хотя бы три плоские грани.
2. Они должны быть замкнутыми.
3. У каждой пары граней должно быть общее ребро.
4. Все грани должны быть плоскими.
5. Грани не должны пересекаться.

Призма - это многогранник, у которого две грани являются равными и параллельными многоугольниками, называемыми основаниями, а остальные грани - прямоугольниками, называемыми боковыми гранями. Призмы имеют следующие особенности:

1. Все боковые грани призмы являются прямоугольниками.
2. Все рёбра призмы параллельны и равны по длине.
3. Высотой призмы называется перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание.
4. Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две противоположные вершины боковых граней.
5. Диагональным сечением призмы называют сечение, проходящее через оба основания и диагональ призмы.
6. Параллелепипед - это призма, у которой основаниями являются прямоугольники.

Пример:
1. Многогранниками из представленных фигур являются куб, пирамида, призма и тетраэдр.
2. Призмами являются куб, призма и пирамида.
3. (Чертеж прямой четырехугольной призмы)
4. 1) Высотой призмы называется перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание.
2) Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две противоположные вершины боковых граней.
3) Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через оба основания и диагональ призмы.
4) Параллелепипед - это призма, у которой основаниями являются прямоугольники.
5) Прямоугольным параллелепипедом называется призма, у которой все грани являются прямоугольниками.

Совет: Чтобы лучше понять многогранники и призмы, рекомендуется использовать визуальные материалы, такие как модели, рисунки, а также проводить самостоятельные эксперименты с конструированием различных призм на бумаге или из палочек.

Дополнительное задание: Постройте чертеж пятиугольной призмы с прямоугольными основаниями. Обозначьте вершины, основания, боковые грани и диагонали призмы для данной призмы.