Где находится точка максимума функции y= корень из -62-16х-х^2?
Где находится точка максимума функции y= корень из -62-16х-х^2?
28.11.2023 06:19
Верные ответы (1):
Космос_7932
15
Показать ответ
Название: Точка максимума функции
Пояснение: Для нахождения точки максимума функции, нам сначала необходимо найти вершину её графика. Для этого мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c. Дана функция y = корень из -62-16х-х^2. Но перед тем, как мы сможем применить эту формулу, нам необходимо привести функцию к стандартному виду.
y = корень из -62-16х-х^2
Сначала выразим х^2:
y = корень из (-16х-х^2 - 62)
Теперь поменяем порядок слагаемых внутри скобки и упростим выражение:
y = корень из (х^2 + 16х - 62)
Теперь наша функция имеет вид y = x^2 + 16x - 62.
Теперь мы можем применить формулу для координат вершины параболы:
x_вершины = -b/2a
где а = 1, b = 16. Подставим значения:
x_вершины = -16/(2*1) = -8
Теперь, чтобы найти значение y в вершине, подставим полученное значение x_вершины в исходную функцию:
y = (-8)^2 + 16*(-8) - 62 = 64 - 128 - 62 = -126
Значит, точка максимума функции находится в координатах (-8, -126).
Дополнительный материал: Найдите точку максимума функции y = корень из -62-16х-х^2.
Совет: Помните, что для нахождения точки максимума функции, вам необходимо привести её к стандартному виду y = ax^2 + bx + c и использовать формулу x_вершины = -b/2a.
Дополнительное задание: Найдите точку максимума функции y = корень из -20 - 4х - х^2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для нахождения точки максимума функции, нам сначала необходимо найти вершину её графика. Для этого мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c. Дана функция y = корень из -62-16х-х^2. Но перед тем, как мы сможем применить эту формулу, нам необходимо привести функцию к стандартному виду.
y = корень из -62-16х-х^2
Сначала выразим х^2:
y = корень из (-16х-х^2 - 62)
Теперь поменяем порядок слагаемых внутри скобки и упростим выражение:
y = корень из (х^2 + 16х - 62)
Теперь наша функция имеет вид y = x^2 + 16x - 62.
Теперь мы можем применить формулу для координат вершины параболы:
x_вершины = -b/2a
где а = 1, b = 16. Подставим значения:
x_вершины = -16/(2*1) = -8
Теперь, чтобы найти значение y в вершине, подставим полученное значение x_вершины в исходную функцию:
y = (-8)^2 + 16*(-8) - 62 = 64 - 128 - 62 = -126
Значит, точка максимума функции находится в координатах (-8, -126).
Дополнительный материал: Найдите точку максимума функции y = корень из -62-16х-х^2.
Совет: Помните, что для нахождения точки максимума функции, вам необходимо привести её к стандартному виду y = ax^2 + bx + c и использовать формулу x_вершины = -b/2a.
Дополнительное задание: Найдите точку максимума функции y = корень из -20 - 4х - х^2.