Где находится точка m с координатами (5, -3, 4) и каковы длина и направление ее радиус-вектора? Заранее спасибо

Тема вопроса: Координатная геометрия.

Описание: Для решения этой задачи, посмотрим на координаты точки m: (5, -3, 4). Каждая координата представляет собой расстояние от точки m до соответствующей оси координат.

Длина радиус-вектора обычно обозначается как |m| и рассчитывается по формуле:
|m| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты точки m.

В нашем случае, x = 5, y = -3 и z = 4. Подставим значения в формулу:
|m| = √(5^2 + (-3)^2 + 4^2) = √(25 + 9 + 16) = √50 = 5√2.

Теперь рассмотрим направление радиус-вектора. Направление радиус-вектора задается вектором, направленным от начала координат (0, 0, 0) до точки m. Зная координаты точки m, можем записать вектор как (5, -3, 4). Это значит, что радиус-вектор направлен из начала координат к точке m.

Таким образом, длина радиус-вектора |m| равна 5√2, а его направление задается вектором (5, -3, 4).

Совет: При изучении координатной геометрии полезно наглядно представлять себе точки и векторы в трехмерном пространстве. Можно использовать графическое представление, рисуя координатные оси и отмечая точки на них. Это поможет лучше понять отношения между координатами и направлениями в пространстве.

Дополнительное упражнение: Найдите длину и направление радиус-вектора для точки с координатами (-2, 1, -3).