Фирма проводит новогоднюю лотерею среди своих сотрудников. В лотерее есть 10 билетов, из которых 6 выигрышных

Задача на вероятность выигрыша в лотерее:


Описание:

Для решения этой задачи, нам необходимо определить вероятность того, что у сотрудника будет хотя бы один выигрышный билет.

Известно, что в лотерее есть 10 билетов, из которых 6 являются выигрышными. Сотрудник фирмы приобретает два билета.

Чтобы найти вероятность получить хотя бы один выигрышный билет, мы можем использовать принцип дополнения: вероятность того, что произойдет событие A или B, равна сумме вероятности события A и вероятности события B, за вычетом вероятности их одновременного наступления.

Итак, рассмотрим два события: A - сотрудник выиграет на первом билете, и B - сотрудник выиграет на втором билете.

Вероятность выигрыша на первом билете составляет 6/10, так как 6 из 10 билетов выигрышные.

Вероятность выигрыша на втором билете будет уже другой, так как после выигрыша на первом билете остается только 5 выигрышных билетов из 9 оставшихся.

Следовательно, вероятность выигрыша на втором билете будет равна 5/9.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения: вероятность хотя бы одного выигрышного билета равна 1 минус вероятность того, что ни один из билетов не выиграет:

P(хотя бы один выигрышный билет) = 1 - P(ни одного выигрышного билета)

P(ни одного выигрышного билета) = (4/10) * (3/9)

Таким образом, P(хотя бы один выигрышный билет) = 1 - (4/10) * (3/9)

Вычисляем данное значение:

P(хотя бы один выигрышный билет) = 1 - (4/10) * (3/9) = 1 - 12/90 ≈ 1 - 0.1333 ≈ 0.8667

Округляем результат до сотых:

P(хотя бы один выигрышный билет) ≈ 0.87


Совет: Чтобы лучше понять задачи на вероятность, полезно изучить основные понятия и правила. Основные термины, такие как "событие", "вероятность", "принцип дополнения" и "независимость событий" часто встречаются в таких задачах.

Дополнительное упражнение: Помимо данной задачи, попробуйте решить другие задачи по вероятности с разными условиями, чтобы закрепить свои навыки. Вот одно упражнение:

В ящике лежат 8 красных, 5 синих и 3 зеленых шара. Какова вероятность вытащить из ящика один зеленый и один красный шар, если в первую очередь вытащили зеленый шар, а затем не вернули его обратно при втором извлечении шара из ящика? Округлите результат до сотых.