Если sin x равен 3/4, то каково значение cos (2x)?

Тема занятия: Решение задачи по тригонометрии

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать тригонометрическую формулу двойного угла для функции косинуса. Дано, что синус угла x равен 3/4. Воспользуемся тригонометрической формулой для косинуса:

cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1

Теперь заменим cos^2(x) в формуле на выражение, используя соотношение синуса и косинуса:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Мы знаем, что sin(x) = 3/4, поэтому можем подставить это значение в выражение:

cos^2(x) = 1 - (3/4)^2
cos^2(x) = 1 - 9/16
cos^2(x) = 7/16

Теперь подставим это значение в формулу для cos(2x):

cos(2x) = 2 * (7/16) - 1
cos(2x) = 14/16 - 1
cos(2x) = 14/16 - 16/16
cos(2x) = -2/16
cos(2x) = -1/8

Например: Дано, что sin x равен 3/4. Найдите значение cos (2x).

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические формулы и их применение, рекомендуется изучить основные соотношения между синусом, косинусом и тангенсом углов. Практикуйтесь в решении различных задач для закрепления материала.

Ещё задача: Если sin x равен 1/2, то каково значение tan (2x)?