Если прямой дороги для измерения нет, каково расстояние между двумя другими городами, если наибольшее расстояние между

Содержание вопроса: Расстояние между городами

Разъяснение: Аксиома Пифагора гласит, что в треугольнике с прямым углом квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Поэтому, если мы знаем длину гипотенузы и одного катета, то можем найти второй катет. В данной задаче, наибольшее расстояние между двумя городами на карте составляет 144 км. Для нахождения остальных расстояний, мы можем использовать Аксиому Пифагора. Так как нам нужно найти расстояние между двумя другими городами, то это будет гипотенузой треугольника, и 144 км будет одним из катетов. Используя формулу Аксиомы Пифагора, можем найти второй катет.

Дополнительный материал: Длина гипотенузы треугольника равна 144 км. Один из катетов равен 60 км. Какова длина второго катета?

Решение: Используем формулу Аксиомы Пифагора:
\(a^2 + b^2 = c^2\)
где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза.

В нашем случае, \(a = 60\) и \(c = 144\). Подставляем значения в формулу:
\(60^2 + b^2 = 144^2\)

Решаем уравнение:
\(3600 + b^2 = 20736\)
\(b^2 = 20736 - 3600\)
\(b^2 = 17136\)

Извлекаем квадратный корень с обоих сторон:
\(b = \sqrt{17136}\)
\(b \approx 130.99\).

Таким образом, длина второго катета примерно равна 130.99 км.

Совет: При использовании Аксиомы Пифагора, всегда запоминайте, что катеты - это стороны, перпендикулярные гипотенузе, а гипотенуза - сторона, расположенная напротив прямого угла.

Закрепляющее упражнение: Если гипотенуза треугольника равна 100 см, а один из катетов равен 40 см, какова длина второго катета?