Если прямоугольник со сторонами 12см и 8см является осевым сечением цилиндра, то возможна ли площадь боковой

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Описание: Чтобы определить, возможна ли площадь боковой поверхности цилиндра при данном осевом сечении, нужно знать, что боковая поверхность цилиндра является прямоугольником, длина которого равна окружности основания, а ширина - высоте цилиндра.

Для начала, определим длину прямоугольника - это окружность основания цилиндра. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, π - число пи (примерно 3,14), r - радиус основания. В данном случае, радиус основания равен половине одной из сторон прямоугольника, то есть 8 см / 2 = 4 см. Подставим значения в формулу: C = 2π × 4 см ≈ 25,13 см.

Теперь, чтобы определить высоту цилиндра, нужно знать, что высота прямоугольника равна высоте цилиндра. Высота цилиндра равна второй стороне прямоугольника, то есть 12 см.

Таким образом, мы получили размеры прямоугольника: длина - 25,13 см и ширина - 12 см. Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, умножив длину на ширину: П = 25,13 см × 12 см = 301,56 см².

Ответ: да, возможна площадь боковой поверхности цилиндра, и она равна примерно 301,56 см².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, помните, что боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник с размерами, равными длине окружности и высоте цилиндра. Также, ознакомьтесь с формулой для вычисления длины окружности и запомните, что радиус - это половина диаметра.

Задача для проверки: Если радиус основания цилиндра равен 6 м, а высота - 10 м, найдите площадь боковой поверхности цилиндра.