Если периметры прямоугольной и квадратной крышек стола одинаковы, какая будет длина стороны квадратной крышки

Тема: Решение задачи на равенство периметров

Описание: Давайте начнем с формулы для периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где P - периметр, a - длина, b - ширина. Также, у нас есть информация о ширине и длине прямоугольной крышки.

Пусть ширина этой крышки составляет 55 см (b = 55 см), а ее длина в 3 раза больше (a = 3b). Теперь мы можем записать формулу для периметра прямоугольной крышки:

P1 = 2(a + b) = 2(3b + b) = 2(4b) = 8b

Также у нас есть информация о квадратной крышке, у которой периметр равен периметру прямоугольной крышки. Обозначим сторону квадратной крышки через s. Формула для периметра квадрата: P2 = 4s.

Поскольку P1 = P2, мы можем записать уравнение: 8b = 4s.

Теперь, чтобы найти длину стороны квадратной крышки (s), нужно найти значение b. Мы знаем, что a = 3b, поэтому мы можем записать b = a/3.

Подставим это значение b в уравнение 8b = 4s: 8(a/3) = 4s. Упростим это выражение: (8/3)a = 4s. И, наконец, выразим s через a: s = (8/3)a/4 = (2/3)a.

Пример использования:
Если ширина прямоугольной крышки равна 55 см, то длина стороны квадратной крышки будет:
s = (2/3) * 55 = 110/3 ≈ 36.67 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете нарисовать прямоугольник и квадрат, отметив длину и ширину для прямоугольника. Затем подумайте о том, какие стороны и формулы мы можем использовать, чтобы найти решение.

Упражнение: Если ширина прямоугольной крышки будет 70 см, какая будет длина стороны квадратной крышки?