Если от квадрата отрезали 4 одинаковых прямоугольных треугольника, то какую фигуру представляет оставшаяся часть

Суть вопроса: Оставшаяся часть квадрата после отрезания прямоугольных треугольников

Инструкция: Представьте, что у нас есть квадрат, у которого все стороны равны между собой. Если мы отрежем четыре одинаковых прямоугольных треугольника от этого квадрата, то оставшаяся часть будет иметь форму буквы "L".

Чтобы выразить это математически, давайте представим, что длина стороны квадрата равна "s". Тогда площадь квадрата будет равна s^2.

Если мы отрезаем прямоугольный треугольник от квадрата, то одна его сторона будет равна стороне квадрата, а другая сторона будет равна половине длины стороны квадрата. Поэтому площадь каждого прямоугольного треугольника будет равна (1/2)*(s/2)^2, что упрощается до s^2/8.

Таким образом, после отрезания четырех прямоугольных треугольников оставшаяся часть квадрата будет иметь площадь s^2 - 4*(s^2/8), что упрощается до 6s^2/8 или 3s^2/4.

Демонстрация: Если длина стороны квадрата равна 10 см, то площадь оставшейся части квадрата будет равна 3*(10^2)/4 = 300/4 = 75 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, можно нарисовать квадрат и прямоугольные треугольники на бумаге и повырезать их. Это поможет визуализировать процесс и получить интуитивное представление о форме и площади оставшейся части квадрата.

Закрепляющее упражнение: У вас есть квадрат со стороной длиной 6 см. Если отрезать прямоугольные треугольники от каждого угла квадрата, найдите площадь оставшейся части квадрата.