Если мы выбираем точку А случайным образом внутри квадрата со стороной 10 метров, то какова вероятность того

Суть вопроса: Вероятность выбора случайной точки внутри квадрата

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность того, что расстояние от случайно выбранной точки А до ближайшей стороны квадрата будет не менее 50 сантиметров.

Для начала определим общую площадь квадрата, которая равна сторона квадрата, возведенная в квадрат: 10 м * 10 м = 100 м².

Затем посчитаем площадь круга радиусом 50 см, потому что это расстояние от точки до ближайшей стороны. Формула площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число Пи (приближенное значение: 3.14), r - радиус круга. В нашем случае радиус 50 см или 0.5 метра. Подставим значения: S = 3.14 * 0.5² ≈ 0.785 м².

Итак, площадь всех возможных точек (круг) расстояние от которых до ближайшей стороны квадрата составляет не менее 50 см составляет 0.785 м².

Теперь вычислим вероятность, разделив площадь круга на общую площадь квадрата: P = Площадь_круга / Площадь_квадрата = 0.785 м² / 100 м² ≈ 0.00785.

Таким образом, вероятность выбора случайной точки А внутри квадрата со стороной 10 метров так, что расстояние до ближайшей стороны составит не менее 50 см, составляет около 0.00785 или 0.785%.

Совет: Стоит помнить, что для решения вероятностных задач необходимо определить площади или объемы вариантов событий и разделить их на общую площадь или объем возможных событий. Также важно знать формулы для вычисления площади фигур.

Задание для закрепления: Если сторона квадрата равна 8 метров, то какова вероятность выбора случайной точки А внутри квадрата так, что расстояние до ближайшей стороны составит не менее 30 см? (Ответ округлите до ближайшей сотой)