Если Гарри Поттер одновременно коснулся двух изначально лежащих в пустом сундуке монет, на которые наложено заклинание

Суть вопроса: Задача о заклинании удвоения монет в сундуке.

Пояснение: Представим, что в начале задачи у нас есть одна монета в сундуке. Каждый раз, когда Гарри Поттер касается монеты, происходит удвоение количества монет в сундуке. Таким образом, после первого касания у нас будет 2 монеты, после второго - 4 монеты, после третьего - 8 монет и так далее. Мы видим, что количество монет каждый раз удваивается.

Если мы обозначим количество монет в сундуке после каждого касания как последовательность, то получим следующее: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...

Количество монет в сундуке удваивается с каждым касанием. Поэтому это арифметическая прогрессия, где каждый следующий элемент в два раза больше предыдущего.

Чтобы ответить на вопрос, сколько времени потребуется, чтобы сундук был заполнен монетами, мы должны найти номер члена последовательности, на котором сумма превысит или станет равна вместимости сундука.

Дополнительный материал: В данной задаче нам не требуется пошагово решение, так как ответ можно найти аналитически. Количество касаний, необходимых, чтобы заполнить сундук, равно степени двойки, наибольшей, но не превышающей его вместимость.

Совет: Для понимания данной задачи рекомендуется знать понятие арифметической прогрессии и степени числа.

Закрепляющее упражнение: Определите, сколько касаний потребуется, чтобы заполнить сундук объёмом 256 монет.