Егер тізбектес алты жұп санның қосындысы 174 болса, олардың соңғы үшеуінің қосындысы кімде болады? А) 76. В) 84

Тема вопроса: Решение математических задач
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти сумму трех последних членов арифметической прогрессии, если сумма всех шести членов равна 174. Для начала, давайте найдем средний член этой прогрессии, используя формулу среднего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = \frac{{a_1 + a_6}}{2}\],

где \(a_n\) - средний член, \(a_1\) - первый член, \(a_6\) - шестой член.

Мы знаем, что сумма всех шести членов равна 174, поэтому:

\[6a_n = 174 \rightarrow a_n = \frac{174}{6} = 29.\]

Теперь мы знаем, что третий член арифметической прогрессии равен среднему значению, то есть 29.

Чтобы найти сумму трех последних членов, мы используем формулу суммы членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n),\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В нашем случае, мы хотим найти сумму последних трех членов, поэтому \(n = 3\). Подставим значения в формулу:

\[S_3 = \frac{3}{2}(a_1 + a_3) = \frac{3}{2}(a_1 + 29).\]

Таким образом, ответ на задачу будет находиться в формуле \(\frac{3}{2}(a_1 + 29)\), где \(a_1\) - первый член арифметической прогрессии.

Дополнительный материал:
Задача: Если сумма трех последних членов арифметической прогрессии равна 174, найдите сумму этих трех членов.

Совет: Обязательно запишите известные данные и используйте формулы для решения задачи. Работайте шаг за шагом и убедитесь, что вы правильно идентифицировали значения членов прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Если сумма последних пяти членов арифметической прогрессии равна 215, а первый член равен 10, найдите сумму всех членов прогрессии.