Два токаря изготавливают 90 деталей за смену. Производительность первого токаря на 2 детали в час больше

Тема вопроса: Работа с формулами в задачах на движение

Описание: Задача связана с производительностью двух токарей, которые изготавливают детали за смену. Первый токарь имеет производительность на 2 детали в час больше, чем у второго токаря. Давайте предположим, что производительность первого токаря равна х деталей в час, тогда производительность второго токаря будет равна (х - 2) детали в час.

Так как смена длится 8 часов, для того чтобы найти количество деталей, которые изготовил каждый токарь за смену, нужно умножить их производительность на количество часов. Значит, первый токарь изготовил 8х деталей, а второй - 8(х - 2) детали.

Нам известно, что два токаря вместе изготовили 90 деталей за смену. Поэтому мы можем записать уравнение: 8х + 8(х - 2) = 90 и решить его.

8х + 8х - 16 = 90
16х = 106
х = 6.625

Итак, первый токарь изготовил 8hx6.625 деталей за смену, что составляет примерно 53 детали. Второй токарь, если его производительность на 2 детали в час меньше, изготовил 8(х - 2)6.625 = примерно 34 детали за смену.

Совет: Для решения задач на производительность токарей или любых других задач, связанных с формулами, важно внимательно прочитать условие задачи и правильно организовать выражения для построения уравнения.

Закрепляющее упражнение: Первый токарь изготовляет детали со скоростью 5 деталей в час больше, чем второй токарь. За смену, которая длится 10 часов, первый токарь изготовил 120 деталей. Сколько деталей изготовил второй токарь за смену? (Ответ: 100 деталей)

Тема занятия: Задача на сумму чисел

Объяснение:
Давайте рассмотрим решение этой задачи. Пусть количество деталей, изготовленных вторым токарем за смену, будет обозначено через "х" (x). Согласно условию, производительность первого токаря на 2 детали больше, чем у второго. Значит, производительность первого токаря равна "х + 2".

Сумма деталей, изготовленных обоими токарями, равна 90. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 2) = 90

Решим это уравнение.

x + x + 2 = 90
2x + 2 = 90
2x = 90 - 2
2x = 88
x = 88 / 2
x = 44

Таким образом, второй токарь изготовил 44 детали, а первый токарь изготовил 44 + 2 = 46 деталей за смену.

Доп. материал:
Количество деталей, которое изготовил второй токарь за смену, равно 44. Количество деталей, которое изготовил первый токарь за смену, равно 46.

Совет:
Для решения задач на сумму чисел, вы можете использовать уравнения, чтобы выразить неизвестные значения и решить их. Будет полезно составить уравнения на основе информации, предоставленной в условии задачи.

Проверочное упражнение:
Третий токарь изготавливает в два раза больше деталей, чем первый токарь. Если третий токарь изготавливает 72 детали, сколько деталей изготовил первый токарь?