До якої з поданих функцій відноситься точка (π/3; √3/2)? а. y=sin3x б. y=cos x/2 в. y=tan x/3 г. y=cot

Тема занятия: Определение типа функции

Объяснение: Чтобы определить, к какой из предложенных функций относится точка (π/3; √3/2), мы должны исключительно рассмотреть значение y для данной точки.

Для функции (а) y = sin(3x), давайте вычислим значение y для x = π/3:
y = sin(3 * (π/3)) = sin(π) = 0

Для функции (б) y = cos(x/2), давайте вычислим значение y для x = π/3:
y = cos(π/3 * (1/2)) = cos(π/6) = √3/2

Для функции (в) y = tan(x/3), давайте вычислим значение y для x = π/3:
y = tan(π/3 * (1/3)) = tan(π/9) = √3

Для функции (г) y = cot(x), давайте вычислим значение y для x = π/3:
y = cot(π/3) = 1/tan(π/3) = 1/(√3) = √3/3

Таким образом, значение y для данной точки (π/3; √3/2) соответствует функции (б) y = cos(x/2).

Совет: Для лучшего понимания типа функции и определения, к какой из них относится точка, полезно знать основные графики функций и их особенности. Изучение основных свойств функций поможет вам быстро и точно определить тип функции по заданной точке.

Дополнительное упражнение: Определите, к какой из предложенных функций относится точка (2; 4):
а. y = x^2
б. y = √x
в. y = 1/x
г. y = log(x)