До якого максимального значення функція тимчасово досягає? y=-9х²-6x+19
До якого максимального значення функція тимчасово досягає? y=-9х²-6x+19
20.11.2023 18:33
Верные ответы (2):
Izumrudnyy_Drakon
64
Показать ответ
Название: Максимальное значение функции
Описание: Чтобы найти максимальное значение функции, нужно использовать некоторые математические понятия и методы. Данная функция - квадратичная функция, представленная в виде y = -9x^2 - 6x + 19. Максимальное значение функции достигается в точке вершины параболы.
Для начала определим значения коэффициентов. Коэффициент перед x^2 равен -9, коэффициент перед x равен -6, а свободный член равен 19.
Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -9 и b = -6. Подставляя эти значения, получим x = -(-6) / (2 * (-9)) = 6 / (-18) = -1/3.
Теперь вычислим значение y в точке x = -1/3. Подставим значение x в исходную функцию: y = -9 * (-1/3)^2 - 6 * (-1/3) + 19 = -9 * (1/9) + 2/3 + 19 = -1 + 2/3 +19 = 18 2/3.
Таким образом, максимальное значение функции составляет 18 2/3.
Дополнительный материал: Найдите максимальное значение функции y = -9х² - 6x + 19.
Совет: Чтобы более легко понять, как найти максимальное значение функции квадратичной формы, полезно знать, что парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2 открывается вниз. Вершина параболы является максимальным или минимальным значением функции в зависимости от того, открывается она вниз или вверх соответственно.
Задача для проверки: Найдите максимальное значение функции y = -2x^2 + 5x - 3.
Расскажи ответ другу:
Андрей
49
Показать ответ
Анализ функции: Дана функция y = -9х² - 6x + 19, где х - переменная. Чтобы найти максимальное значение функции, мы должны найти вершину параболы и определить ее координаты.
Шаги по нахождению вершины параболы:
1. Используя формулу х = -b / (2a), где а и b - коэффициенты в уравнении функции, мы можем найти координату х-координаты вершины.
2. Подставим значение х в исходное уравнение, чтобы найти соответствующее значение у-координаты вершины.
Решение:
У нас есть функция y = -9х² - 6x + 19.
a = -9, b = -6.
Используя формулу для нахождения х-координаты вершины, мы можем найти:
x = -(-6) / (2 * -9) = 6 / 18 = 1/3.
Теперь подставим значение х в исходное уравнение, чтобы найти у-координату вершины:
y = -9(1/3)² - 6(1/3) + 19 = -9/9 - 6/3 + 19 = -1 - 2 + 19 = 16.
Таким образом, максимальное значение функции y = -9х² - 6x + 19 равно 16.
Совет: Для более глубокого понимания темы, рекомендуется провести дополнительное исследование о параболах и их вершинах. Попробуйте решить несколько похожих задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.
Задание: Найдите минимальное значение функции y = 4x² + 6x - 7.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы найти максимальное значение функции, нужно использовать некоторые математические понятия и методы. Данная функция - квадратичная функция, представленная в виде y = -9x^2 - 6x + 19. Максимальное значение функции достигается в точке вершины параболы.
Для начала определим значения коэффициентов. Коэффициент перед x^2 равен -9, коэффициент перед x равен -6, а свободный член равен 19.
Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -9 и b = -6. Подставляя эти значения, получим x = -(-6) / (2 * (-9)) = 6 / (-18) = -1/3.
Теперь вычислим значение y в точке x = -1/3. Подставим значение x в исходную функцию: y = -9 * (-1/3)^2 - 6 * (-1/3) + 19 = -9 * (1/9) + 2/3 + 19 = -1 + 2/3 +19 = 18 2/3.
Таким образом, максимальное значение функции составляет 18 2/3.
Дополнительный материал: Найдите максимальное значение функции y = -9х² - 6x + 19.
Совет: Чтобы более легко понять, как найти максимальное значение функции квадратичной формы, полезно знать, что парабола с отрицательным коэффициентом перед x^2 открывается вниз. Вершина параболы является максимальным или минимальным значением функции в зависимости от того, открывается она вниз или вверх соответственно.
Задача для проверки: Найдите максимальное значение функции y = -2x^2 + 5x - 3.
Шаги по нахождению вершины параболы:
1. Используя формулу х = -b / (2a), где а и b - коэффициенты в уравнении функции, мы можем найти координату х-координаты вершины.
2. Подставим значение х в исходное уравнение, чтобы найти соответствующее значение у-координаты вершины.
Решение:
У нас есть функция y = -9х² - 6x + 19.
a = -9, b = -6.
Используя формулу для нахождения х-координаты вершины, мы можем найти:
x = -(-6) / (2 * -9) = 6 / 18 = 1/3.
Теперь подставим значение х в исходное уравнение, чтобы найти у-координату вершины:
y = -9(1/3)² - 6(1/3) + 19 = -9/9 - 6/3 + 19 = -1 - 2 + 19 = 16.
Таким образом, максимальное значение функции y = -9х² - 6x + 19 равно 16.
Совет: Для более глубокого понимания темы, рекомендуется провести дополнительное исследование о параболах и их вершинах. Попробуйте решить несколько похожих задач самостоятельно, чтобы закрепить материал.
Задание: Найдите минимальное значение функции y = 4x² + 6x - 7.