Для тройки векторов a, b и c, какое утверждение оказывается верным? Почему? A.c=xa+yb B.a=xb+yc C.b=xa+yc​

Суть вопроса: Векторное сложение и утверждения о векторах

Описание: Для тройки векторов a, b и c утверждение, которое можно считать верным, это утверждение C.b = xa + yc. Здесь a и c являются коэффициентами, умноженными на векторы x и y соответственно. Остальные варианты утверждений не верны.

Векторный способ сложения подразумевает, что каждый компонент вектора слагается отдельно. Поэтому, чтобы получить вектор C, мы берем каждый компонент вектора a, умножаем его на x, берем каждый компонент вектора b, умножаем его на y, а затем складываем полученные векторы.

Утверждение A.c = xa + yb неверно, так как компоненты произведений xa и yb должны быть сложены по отдельности, а не перемешаны.

Утверждение B.a = xb + yc также неверно, так как компоненты произведений xb и yc должны быть сложены по отдельности, а не перемешаны.

Дополнительный материал: Для векторов a = (3, 2), b = (4, 1) и c = (2, 5), утверждение C.b = xa + yc будет верным, если x = 2 и y = 3.

Совет: Чтобы лучше понять векторное сложение, рекомендуется изучить основные правила и свойства векторов. Практика решения задач на векторное сложение также поможет вам улучшить понимание этой темы.

Закрепляющее упражнение: Для векторов a = (2, 3), b = (-1, 5) и c = (-4, 2), определите, какое из утверждений A.c = xa + yb или B.a = xb + yc является истинным. Если ни одно из утверждений не верно, объясните, почему.