Для какого одночлена нужно заменить букву А, чтобы равенства стали тождествами? а) (2x+A) (4х² - 2xA + A²)

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти значение буквы А, которое сделает данное уравнение тождеством. Для этого нам необходимо раскрыть скобки по формуле разности квадратов, затем собрать подобные слагаемые и приравнять коэффициенты при x и y на обеих сторонах уравнения. Затем мы сможем найти значение А.

Пример:
а) (2x+A) (4х² - 2xA + A²) = 8х³ + 27y³

Сначала раскроем скобки:
8х³ - 4х³А + 2х²А + 2хА² + 4х²А - 2хА² + А³ = 8х³ + 27y³

Соберем подобные слагаемые:
- 4х³А + 2х²А + 4х²А = 27y³

Приравняем коэффициенты:
- 4х³А + 2х²А + 4х²А = 0

2х²А = 0

Теперь решим уравнение:
А = 0

Совет: При решении задач на замену буквы необходимо внимательно раскрывать скобки и собирать подобные слагаемые, чтобы упростить уравнение до доступной формы. Применение правила равенства коэффициентов помогает найти точное значение заменяемой буквы.

Дополнительное задание: Требуется найти значение буквы В, чтобы уравнение (3x + B)² = 36x² было тождеством.