Для какого наименьшего целого значения p число 3p+15p+2 является целым?

Предмет вопроса: Арифметические операции

Объяснение: Чтобы найти наименьшее целое значение `p`, при котором выражение `3p + 15p + 2` является целым числом, нужно найти такое значение `p`, при котором выражение будет делиться нацело на 1.

Сначала объединим коэффициенты `p`: `3p + 15p = 18p`. Теперь выражение принимает вид `18p + 2`.

Чтобы выражение было целым числом, остаток от деления на `p` должен быть равен нулю. Остаток от деления нацело равен разности между делимым числом и произведением делителя на целую часть от деления делимого на делитель.

Таким образом, чтобы `18p + 2` было целым числом, должно выполняться условие: `(18p + 2) - 18 * [p] = 0`, где `[p]` - целая часть от деления `p`.

Раскроем скобки и упростим уравнение: `18p + 2 - 18p = 0`, `2 = 0`.

Уравнение `2 = 0` не имеет решений, что означает, что для данного выражения не существует наименьшего целого значения `p`, при котором оно является целым числом.

Совет: При решении задач по арифметическим операциям всегда полезно проверить, существуют ли ограничения или условия, которые помогут найти определенное значение. В этой задаче, необходимо было найти наименьшее целое значение `p`, при котором выражение является целым числом. Однако, после решения уравнения получили противоречивое утверждение. Иногда такие ситуации могут возникнуть, и важно осознавать, что некоторые уравнения могут не иметь решений.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение `5x - 3 = 12` и найдите значение переменной `x`.