Для каких натуральных чисел n проверка того, делится ли 127 на n, достаточна для подтверждения, что 127 является

Тема вопроса: Простые числа

Разъяснение: Чтобы проверить, является ли число 127 простым, нужно рассмотреть все натуральные числа n от 2 до √127 (квадратного корня из 127). Если число 127 делится на любое из этих чисел без остатка, то оно не является простым. Если же оно не делится без остатка ни на одно из этих чисел, то 127 является простым числом.

При нахождении квадратного корня из 127 получаем примерно 11.26. Значит, нужно рассмотреть все натуральные числа n от 2 до 11. Если хотя бы одно из них делит число 127 без остатка, то 127 не является простым.

Давайте проверим это. Если n равно 2, то 127 делится на 2 без остатка (127 ÷ 2 = 63.5). Если n равно 3, то 127 не делится на 3 без остатка (остаток 127 ÷ 3 = 1). Аналогично, для чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, и 11.

Таким образом, мы видим, что 127 не делится без остатка ни на одно из чисел от 2 до 11. Следовательно, 127 является простым числом.

Совет: Для определения простого числа, достаточно проверить деление числа на все натуральные числа до его квадратного корня.

Задание: Проверьте, являются ли следующие числа простыми: 53, 71, 97.