Для двухфакторной модели линейной регрессии, построенной на основе 20 наблюдений, значение коэффициента множественной

Тема: Двухфакторная модель линейной регрессии и общий критерий Фишера

Инструкция:
Двухфакторная модель линейной регрессии включает два независимых фактора, которые влияют на зависимую переменную. В данной задаче нам дано значение коэффициента множественной детерминации R2, который измеряет, какой процент дисперсии зависимой переменной объясняется моделью линейной регрессии.

Общий критерий Фишера, также известный как F-тест, проверяет значимость модели в целом путем сравнения объясненной и необъясненной дисперсии. Для двухфакторной модели линейной регрессии, общий критерий Фишера может быть вычислен по формуле: F = ((R2 / k) / ((1 - R2) / (n - k - 1))), где R2 - коэффициент множественной детерминации, k - количество факторов в модели, n - количество наблюдений.

В данной задаче, у нас есть следующие значения: R2 = 0,80, n = 20 и число факторов k = 2. Подставив эти значения в формулу, мы можем вычислить значение общего критерия Фишера.

Решение:
F = ((0,80 / 2) / ((1 - 0,80) / (20 - 2 - 1))) = (0,40 / 0,036) = 11,11

Таким образом, значение общего критерия Фишера равно 11,11.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и формулы общего критерия Фишера, важно усвоить основы линейной регрессии и понимать, какие значения R2 и F-статистика представляют. Полезно также разобраться в методах проверки значимости модели и влиянии факторов на зависимую переменную.

Задание:
У вас есть двухфакторная модель линейной регрессии с коэффициентом множественной детерминации R2 = 0,75. Количество наблюдений равно 50, а число факторов равно 3. Найдите значение общего критерия Фишера.