Демонстрируют бросание двух игральных кубиков - желтого и зеленого. Анализируют события: А) желтый кубик показывает

Формула: Для определения независимости двух событий применяется следующая формула: P(A ∩ B) = P(A) * P(B), где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, P(A) - вероятность наступления события A, P(B) - вероятность наступления события B.

Пояснение: В данной задаче рассматривается бросание двух игральных кубиков - желтого и зеленого. Событие А означает, что желтый кубик показывает 2 очка, а событие В - что зеленый кубик показывает число очков, кратное 3. Чтобы доказать независимость этих событий, нам необходимо показать, что вероятность их одновременного наступления равна произведению вероятностей каждого события по отдельности.

Пример использования: Допустим, вероятность того, что желтый кубик покажет 2 очка, равна 1/6, так как у игрального кубика 6 граней. Вероятность того, что зеленый кубик покажет число очков, кратное 3, также равна 1/6, так как из 6 возможных исходов (числа очков от 1 до 6), 2 из них (3 и 6) удовлетворяют условию задачи. Подставляя значения в формулу, получаем: P(А ∩ В) = (1/6) * (1/6) = 1/36. Сравнивая полученное значение с вероятностями событий A и B, можно сделать вывод, что события А и В являются независимыми.

Совет: Чтобы лучше понять независимость событий, рассмотрите другие примеры. Например, если событие А - выпадение головы при подбрасывании монеты, а событие В - выпадение шестерки при бросании шестигранной кости, то эти события также являются независимыми. Попробуйте провести подобные эксперименты с другими игральными предметами.

Упражнение: Какова вероятность того, что при броске двух игральных кубиков, один из них покажет 4 очка, а другой - число очков, не кратное 3? Ответ округлите до ближайшего целого числа.