Дайте построенный график прямой, которая проходит через точку a (-3; 1). На основе графика запишите формулу для прямой

Содержание вопроса: Построение графика прямой и запись ее формулы

Объяснение: Чтобы построить график прямой, проходящей через точку a (-3; 1), необходимо знать, что формула прямой имеет вид y = kx + b, где k - это наклон прямой, а b - это коэффициент сдвига по оси y.

Для нахождения наклона прямой, необходимо знать, что всякий раз, когда две точки (x1, y1) и (x2, y2) лежат на одной прямой, наклон выражается как k = (y2 - y1) / (x2 - x1). В нашем случае, точка a (-3; 1) является одной из точек для построения прямой.

Теперь можем найти наклон прямой: k = (y - y1) / (x - x1) = (y - 1) / (x + 3)

Так как у нас множество возможных значений для x и y, мы можем выбрать любое значение x и найти соответствующее значение y, чтобы построить график. Давайте выберем x = 0.

Подставив x = 0 в уравнение наклона, получаем: k = (y - 1) / (0 + 3)

После простых вычислений получаем k = (y - 1)/3

Теперь мы имеем наклон прямой, а формула прямой в виде пропорции будет выглядеть: y - 1 = k(x + 3), где k = (y - 1)/3

Демонстрация: Постройте график прямой, проходящий через точку a (-3; 1), и запишите формулу прямой в виде пропорции.

Совет: Экспериментируйте с различными значениями x и найдите соответствующие значения y, чтобы построить график прямой и лучше понять ее свойства.

Дополнительное задание: Найдите формулу прямой, проходящей через точки (-2; 3) и (1; -4). Постройте график этой прямой.