Дано: Куб А... D1 с ребром, равным См. Искать: Расстояние между прямыми

Тема: Расстояние между прямыми

Описание: Расстояние между двумя параллельными прямыми в трехмерном пространстве можно найти с помощью формулы, основанной на векторном произведении. Для этого нам понадобятся координаты двух точек, лежащих на каждой из прямых. Предположим, у нас есть две прямые в трехмерном пространстве, заданные уравнениями ax + by + cz + d1 = 0 и ax + by + cz + d2 = 0.

Чтобы найти расстояние между прямыми, можно воспользоваться следующей формулой:
d = |d2 - d1| / √(a^2 + b^2 + c^2)

Где d - расстояние между прямыми, d1 и d2 - свободные члены уравнений прямых, a, b, c - коэффициенты уравнений прямых.

Пример: Предположим, что у нас есть две параллельные прямые в трехмерном пространстве. Уравнение первой прямой задано как 2x + 3y + 4z - 5 = 0, а уравнение второй прямой - 2x + 3y + 4z + 3 = 0. Найдем расстояние между этими прямыми.

Решение:
d1 = -5
d2 = 3
a = 2
b = 3
c = 4

d = |3 - (-5)| / √(2^2 + 3^2 + 4^2) = 8 / √29

Совет: Для лучшего понимания концепции расстояния между прямыми, рекомендуется изучить основы векторов и пространственную геометрию.

Дополнительное задание: Даны две параллельные прямые в трехмерном пространстве. Уравнение первой прямой: 3x + 2y - z + 4 = 0, уравнение второй прямой: 3x + 2y - z - 1 = 0. Найдите расстояние между этими прямыми.