Дано: имеется шар, площадь диаметрального сечения которого равна S д.сеч. =25п см 2. Нужно найти: а) объем V этого

Содержание вопроса: Геометрия шара

Описание:
Для решения данной задачи нам нужно найти объем V шара и площадь поверхности сферы.

а) Чтобы найти объем шара, мы можем воспользоваться формулой:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а r - радиус шара.

У нас дана площадь диаметрального сечения шара (S д.сеч.) и мы знаем, что площадь поверхности шара составляет половину этой площади диаметрального сечения. Поэтому, площадь поверхности шара равна:

S пов = S д.сеч. / 2.

Теперь, чтобы выразить радиус шара, нам нужно найти длину радиуса по формуле:

r = √(S пов / (4 * π)).

Подставляем найденное значение радиуса в формулу для объема шара и получаем ответ.

б) Площадь поверхности сферы равна:

S пов = 4 * π * r^2,

где S пов - площадь поверхности сферы, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а r - радиус шара.

Подставляем найденное значение радиуса в формулу и получаем ответ.

Например:
Дано S д.сеч. = 25п см^2.

а) Найти объем V шара.

б) Найти площадь поверхности сферы.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию шара, рекомендуется изучить материал о площади и объеме геометрических тел, включая шар. Практикуйтесь в решении задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления:
Дано: площадь поверхности сферы S пов = 64π см^2.

Найдите радиус и объем данного шара.